数学系是一个多大的概念呢？复旦数学在哪方面较好？

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本文目录一览：

• 1、数学系是一个多大的概念呢？复旦数学在哪方面较好？
• 2、复旦大学数学专业考研分享？
• 3、2010年复旦大学在沪本科招生比例降至30%

数学系是一个多大的概念呢？复旦数学在哪方面较好？

数学（mathematics；希腊语：μαθηματικά）这一词在西方源自于古希腊语的μάθημα（máthēma），其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭意且技术性的意义－“数学研究”，即使在其语源内。其形容词μαθηματικός（mathēmatikós），意义为和学习有关的或用功的，亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式，及在法语中的表面复数形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数mathematica，由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά（ta mathēmatiká），此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。（拉丁文：Mathemetica)原意是数和数数的技术。
我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学

数学研究的各领域
数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的子领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。
数量
数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。数论还包括两个被广为探讨的未解问题：孪生素数猜想及哥德巴赫猜想。
当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：艾礼富数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。
结构
许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。
空间
空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何(其在广义相对论中扮演著核心的角色)及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。在其许多分支中，拓扑学可能是二十世纪数学中有着最大进展的领域，并包含有存在久远的庞加莱猜想及有争议的四色定理，其只被电脑证明，而从来没有由人力来验证过。
基础与哲学
为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。康托（Georg Cantor，1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，就连被誉为“博大精深，富于创举”的数学家Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”，甚至他的老师Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”.对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.”他还指出：“数学的本质在于它的自由性，不必受传统观念束缚。”这种争辩持续了十年之久。Cantor由于经常处于精神压抑之中，致使他1884年患了精神分裂症，最后死于精神病院。
然而，历史终究公平地评价了他的创造，集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。
恩格斯说：“数学是研究现定世界的数量关系与空间形式的科学。”
[编辑本段]数学的分类
离散数学
模糊数学

数学分支

1.算术
2.初等代数
3.高等代数
4. 数论
5.欧式几何
6.非欧式几何
7.解析几何
8.微分几何
9.代数几何
10.射影几何学
11.几何拓扑学
12.拓扑学
13.分形几何
14.微积分学
15. 实变函数论
16.概率和统计学
17.复变函数论
18.泛函分析
19.偏微分方程
20.常微分方程
21.数理逻辑
22.模糊数学
23.运筹学
24.计算数学
25.突变理论
26.数学物理学

广义的数学分类

从纵向划分：
1、初等数学和古代数学：这是指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等。
2、变量数学：是指17--19世纪初建立与发展起来的数学。从17世纪上半叶开始的变量数学时期，可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）。
3、近代数学：是指19世纪的数学。近代数学时期的19世纪是数学的全面发展与成熟阶段，数学的面貌发生了深刻的变化，数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现现出全面繁荣的景象。
4、现代数学：是指20世纪的数学。1900年德国著名数学家希尔伯特（D. Hilbert）在世界数学家大会上发表了一个著名演讲，提出了23个预测和知道今后数学发展的数学问题（见下），拉开了20世纪现代数学的序幕。
注：希尔伯特的23个问题——
在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决，有些至今仍未解决。他在讲演中所阐发的想信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的鼓舞。
希尔伯特的23个问题分属四大块：第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析。 现在只列出一张清单：
（1）康托的连续统基数问题。
（2）算术公理系统的无矛盾性。
（3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。
（4）两点间以直线为距离最短线问题。
（5）拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。
（6）对数学起重要作用的物理学的公理化。
（7）某些数的超越性的证明。
（8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。
（9）一般互反律在任意数域中的证明。
（10）能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？
（11）一般代数数域内的二次型论。
（12）类域的构成问题。
（13）一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。
（14）某些完备函数系的有限的证明。
（15）建立代数几何学的基础。
（16）代数曲线和曲面的拓扑研究。
（17）半正定形式的平方和表示。
（18）用全等多面体构造空间。
（19）正则变分问题的解是否总是解析函数？
（20）研究一般边值问题。
（21）具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。
（22）用自守函数将解析函数单值化。
（23）发展变分学方法的研究。
从横向划分：
1、基础数学（英文：Pure Mathematics）。又称为理论数学或纯粹数学，是数学的核心部分，包含代数、几何、分析三大分支，分别研究数、形和数形关系。
2、应用数学。简单地说，也即数学的应用。
3 、计算数学。研究诸如计算方法（数值分析）、数理逻辑、符号数学、计算复杂性、程序设计等方面的问题。该学科与计算机密切相关。
4、概率统计。分概率论与数理统计两大块。
5、运筹学与控制论。运筹学是利用数学方法，在建立模型的基础上，解决有关人力、物资、金钱等的复杂系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的一门学科。

参考资料：

复旦大学数学专业考研分享？

复旦大学 数学专业考研分享？

各位老师，各位学弟学妹，晚上好！
我是今年考入复旦数学学院的08级 应用数学 专业学生xx。受学生会的邀请来给各位学弟学妹来分享这一年来备考复旦数学院的一点经历和心得。

与其他在座的其他考研学长传授的成功经验不同，本人打算谈些自己考研过程中的“失败”的方面来帮助学弟学妹妹在来年的研究生入学考试中少走弯路。其他学长已经谈到的我就不再涉及了，下面我结合自己的一些经历来给大家谈谈 考研英语 复习的注意事项、政治的复习开始时间、考研择校（专业）、考研成绩与平时成绩（包括六级）的联系、复试及其联系导师、专业课的复习，我讲的重点将在在专业课的复习上。

（1） 我准备考研英语复习的过程中失败的之处在于作文准备太晚了，一直到十一月中旬才开始弄作文，开始看看作文书上的范文，看多了被书上所谓的范文反而牵着鼻子走，已至看了半个月也没憋出自己的作文，一直到十二月份花了一个半小时才开始写出自己的第一篇作文，担心英语作文会成为我整个考研的最大瓶颈。以至于最后那一个月可谓是惶惶不可终日，最后的直接悲剧就是考研时30分的作文满分，只得到15分而且严重影响了冲刺阶段其他科目的复习效率。所以建议各位学弟学妹们作文一定要早下手，最好不能晚于九月，而且作文的辅导书选择一本就够了，多了反受其害。

（2）政治的复习我只补充一点，一般死在这上的人无外乎两种，天才和蠢货，都可谓寥寥无几。我复习过程的失败在于开始复习的时间过早，当时我是八月四号回家时开始的，现在看来大可不必，学弟学妹们可以大胆的在九月中旬后开始政治的复习，时间完全来得及。

（3）下面我给大家考研择校方面的一些失败之处，复旦数学学院大概是从 六月 初进入我的视线的，之前是压根没考虑过报考这里，考研的想法很久就有了，我一直准备考的是 北大数学院 ，而且之前大一大二上专业基础课时也参阅了很多北大版的教材及多年的北大数学院研究生入学考试题。虽然当时的想法只是把数学基础打好，后来出现了了一点波折，准备北大很久后放弃了然后准备考南大数学系，那已是三月中旬的事情，当时还没觉得遗憾而且之前在上 数学分析 高等代数时就已经用南大数学系的专业课考研题练手，一般都能拿到280到290分.甚感没太大压力。然后直接就把考研的两门专业课扔一边去了，按自己兴趣花了很多时间在偏微分， 微分几何 ，近世代数等一般学校考研不作要求后续课程上，考研专业课算打了三个月酱油，直接不屑一顾的扔了。后来觉得还是不甘心，但准备北大有了之前这一波时间甚感又不太够了，遂决定折中考复旦数学院。

决定报考这里除了折中、复旦数学系学术氛围荣厚之外还有一个重要的原因，那就是复旦数学系初试是从七门基础课选择五门报考（分析：数学分析、 常微分方程 、复变函数、 实变函数 。代数与几何：高等代数、抽象代数、微分几何），对数学基础的要求很高，专业课能考到230以上就是很高的分，可谓寥寥无几。鄙人对自己专业还是很自信，相信能在专业课上拉上一笔，当时给自己定的专业课目标290以上，估摸着再怎么差也不会低于280，遂专心备考复旦数学。这时差不多已是七月份的事情了，准备了三个月后等来的却是复旦数学学院大幅度减招统考生，大大扩大 直博 、硕博连读生比例的消息，我所报考的专业去年统招10人，今年减为只要3人，已经准备了几个月而且考研临近更换学校实乃，大忌，遂硬着头皮考，把希望几乎压在了专业课上，现在看来本人还能考中实乃侥幸。建议学弟学妹选择学校一旦定了就不要轻易改变自己的目标，那样不但影响了自己正常的心态，而且打乱了自己正常的复习计划，择校忌三心二意，提供一份一份由本人汇编的数学系考研难度及风险排名表供则学弟学妹择决（复旦数学院>=北大数学院> 中科院 数学与系统研究院、陈省身数学研究所、清华>南开数学院、南大>=浙大、 中科大 >=中科院武汉数学物理研究所>=中山）

（4）我联系导师是在复试已经知道自己总分和排名以后的事情，其失败之处是我那时直接给我一位复旦敬仰已久的教授发的邮件，内容是委婉地说想做他学生云云，结果也显然被委婉拒绝了。后来复试提前两天去复旦数学系踩点（建议学弟学妹复试也最好提前两天），才发现几乎每个办公室上都贴有老师的姓名，大呼后悔！其实当初完全不用发邮件什么的，教授也一般都不认识你。建议学弟学妹联系导师复试前两天直接去老师办公室毛遂自荐并且谈谈对老师研究方向的看法等等，那样让老师对你了解更多并且留下了很深的映像。

关于复试呢我也讲几点，今年我报考专业复试比例是1比2，六个人面试，可谓是竞争异常激烈，所以大家如果想考复旦数学学院一定要重视复试。复旦数学院每个人的复试时间一般是20-25分钟，面试的专业课主要是以专业基础课中一些基本的定理概念再加上自己的报考研究方向为主，顺带一进门给各位老师打个招呼做个英语的自我介绍（大概3分钟），我复试进去时由于有些紧张思路包括说话都很不顺畅，结结巴巴，还好下面的老师都很和蔼不停地提示我，最后出来听别人说我被狂问了五十多分钟，还好没失误的太离谱。复旦复试很公平，不搞暗箱操作，当天就出结果。当时与我一起复试的战友有复旦本校的。南大的、武大的、 曲阜师大 的等等，最后复旦、南大、武大的几个战友都死在面试专业课环节了，所以大家务必重视复试的专业课，不可掉以轻心

（5）下面我结合自己经历给大家谈谈平时成绩与考研成绩的联系。在大学四年里我一直是一个学业平平甚至抱着不挂科就满意的态度的人，即使这点低的可怜的追求也经常未能如愿。在过去的四年中我从未得过任何奖学金，甚至连优秀学生、优秀团员之类的称号也与我无缘，每学年在本专业的排名身子连中等都算不上。从我自己的经历来看大学的平时成绩与考研或者一个人的真实水平没有太大联系，平时成绩比较靠后的学弟学妹只要学得扎实、不轻浮，不断努力也能取得不错的成绩！

关于 六级考试 和考研英语成绩的关系，个人认为对一般人来说联系不大（除非你英语底子差得出奇）。我的 英语六级 是第一次通过的，当时考了430多，险过。后来不甘心加上可以当成考研练兵，就再考了一次，这次更惨了419。但考研英语相比六级很大不同是是没有听力，很多人包括我六级成绩低是听力不好，而且我身边六级没过但考研英语成绩很好的人是大有人在，所以准备考研的同学大可不必在乎自己六级成绩的高低，放心大胆去准备考研英语就是！

（6）关于专业课的复习问题，终于绕到了重点上。一般来说各位报考数学系的学弟学妹两门专业课能上270，考上就很稳了，所以专业可是个大头。考虑到不考复旦数学院的同学初试只考数学分析、高等代数两门专业课，最多加上个解析几何。

我初试考抽象代数 92招生网

微分几何

等后续课程就算是为大家报考其他地方的复试专业课提供些经验。对于考数学系的同学，复旦数学院是全国初试考的专业课最多的地方，但如果你对自己的专业实力有足够信心，这也是你的优势。那里初试是七门专业课中选择五门专业课，也是两张卷子每门一百五十分，一张叫做分析（其中数分必选，其他三门分析只选择两门），一门叫代数与几何（其中高代必选，抽象代数与微分几何中任意选择一门）。

我当时考研的时候数学分析和高等代数因为很熟悉了那一年几乎没看，是裸考的。就考研前面一个星期花三到四个晚上把基本概念熟悉了下，专业课的复习时间时间基本花在了其他几门专业课上，大概一天七八个小时吧。这也是我复习过程中很大的一个失败，建议学弟学妹要考研专业课不能不能仍了，更不可学我扔了一年多，后来的结果可想而知考试时很多基本的方法都忘了，花掉了大量时间在考场上证明，并且对很基本的概念记忆模棱两可，直接损失了接近30多应该拿到的分。

关于专业课参考书，虽然我当时考研时数分高代基本裸考，但之前上这个课时我已经看过很多教材和习题集并且每道习题基本都独立做过，大家在看各种版本教材时务必把后面的习题做完，那里面的习题相对来说是比较经典的的资料给在这里我只把我看过大家列出来，大家可以在网上找得到，学弟学妹们根据自己具体情况斟柞选取。

心态调整

大多数同学在复试准备前期一脸茫然，也不知道自己现在是要干嘛。这都是正常的，无需焦虑。在复试当中，导师选择哪个学生，具有偶然性的因素。考研有全国初试，能进入复试的学生都证明了自身的专业基础。所以，在导师的心中，能进入复试的考生彼此之间不会相差太多。研究生之所以设置“复试”，除了再次考察专业能力之外，更多的是考察学生的综合素质，综合素质包括但不限于智力、三观、表达能力、情绪控制力和个人性格。

复试中，面对那么多的大牛老师，紧张自不必说，不紧张才不正常，但是我们要把紧张和焦虑控制在合理的范围内，要知道，焦虑并不会对你的复习有多少助力。对于克服复试前的负面心态，我当时用到了几种方法。

1、这次面试就当成和大牛聊天的机会。有些大牛对我来说可能之前永远也见不到，所以把这次当成一次绝佳的机会，也没有遗憾了，不要当成一次重要的考试，把它当成一场座谈会

2、人无完人，但每个人都有自己的长处。接受自己在某个点上的不优秀，并尽量改进，但无需在一开始追求完美，这样会很累。你要清楚自己已经进入复试，就证明了自己的专业基础能力，千万不要妄自菲薄。

3、尽人事，听天命。很多结果，都讲求一种缘分。即使我最后的结果是失败了，但是考研带给我的影响却永远会留在我身上。人生很长很长，追求一件事情要执着，看待结果却要淡然。

一段段经历，波澜壮阔，激励着我们;一种种精神，穿越时空，辉映着未来。

成功者的风采已在学子心中长留。这，就是我们的优秀校友。一次次的解读，一次次的冥想;这是怎样的一种追求呢?这种锐意进取的姿态折射出了我院宽容博大的精神特质和独特的文化魅力;激励着我们年轻的学子富于梦想、开拓创新;引导着我们用心去欣赏师院的每一个回荡的声音。

为了活得精彩，必须拥有知识和技能。知识是成功的基础，技能是实现成功的工具。人类步入二十一世纪，世界多极化，信息全球化，知识信息量在以百倍的速度递增。面对这样的现实，昔日象牙塔里轻松自在的场景早已不见，取而代之的是寻找精彩的一双双炽热的目光。社会将竞争的残酷带到了的身边，从而也造就了新一代青年的自强和向上。有一句话说"机遇留给有所准备的人"，那么，年青的朋友们，让早早准备。

2010年复旦大学在沪本科招生比例降至30%

复旦大学昨日传出信息，该校明年将在招生规模保持稳定的基础上，将上海生源比例降至30%。

据了解，复旦今年计划招收本科生3000名，其中实际在沪录取1000余人，约占总人数的33.6%，已经较去年的1200余人有所减少。复旦大学招办主任郑方贤教授透露，根据教育部调整部属高校属地招生计划的要求，2010年该校招生计划中上海生源比例将进一步降低。由于未来几年上海高考报名人数呈下降趋势，考生将几乎感受不到“减招”带来的影响。

与此同时，明年复旦将继续实施“只分大类、不分专业”招生，即一半以上院系被分为10大类招生，分别是中国语言文学类、哲学类、新闻传播学类、社会学类、经济学类、数学类、化学类、管理科学与工程类、工商管理类和临床医学(5年制)类。郑方贤介绍，由于考生可填报几大类的平行志愿，1个大类又包含若干个专业，这实际上增加了志愿的有效性。

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